若雙曲線以y=±2x為漸近線,且A(1,0)為一個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的方程為( 。
A.
x2
4
-y2=1
B.y2-
x2
4
=1
C.x2-
y2
4
=1
D.
y2
4
-x2=1
∵雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)為A(1,0),
∴其焦點(diǎn)在x軸,且實(shí)半軸的長(zhǎng)a=1,
∴可排除A,B,D.
又雙曲線以y=±2x為漸近線,即y=±
b
a
x=±bx=±2x,
∴b2=4.
故答案C滿足題意.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的離心率等于3,且與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1
有相同的焦點(diǎn),求此雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若一個(gè)橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1
焦點(diǎn)相同,且過點(diǎn)(-
3
,1).
(Ⅰ)求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求這個(gè)橢圓的所有斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
2
-
y2
4
=1的漸近線方程為( 。
A.y=±2xB.y=±
2
x
C.y=±
1
2
x
D.y=±
2
2
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線C的中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線分別為l1,l2,經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1,l2于A,B兩點(diǎn).已知|
OA
|=2|
FA
|
,且
BF
FA
同向.
(1)求雙曲線C的離心率;
(2)設(shè)AB被雙曲線C所截得的線段的長(zhǎng)為4,求雙曲線C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
3
-y2=1
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(  )
A.
2
,0)
B.(0,±
2
)
C.(±2,0)D.(0,±2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

連接雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
y2
b2
-
x2
a2
=1
的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S1,連接它們的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S2,則S1:S2的最大值是( 。
A.2B.1C.
1
2
D.
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0(其中ab≠0,a≠b,c>0,它們所表示的曲線可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一對(duì)共軛雙曲線的離心率分別為e1和e2,則e1+e2的最小值為(  )
A.
2
B.2C.2
2
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案