設(shè)a=
2
2
(sin56°-cos56°)，b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=
1
2
(cos80°-2cos250°+1)，則a、b、c的大小關(guān)系為
b＞a＞c
b＞a＞c
．
分析：把a的式子去掉括號后，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角差的正弦函數(shù)公式化簡得到sin11°；把b中的第一項利用誘導(dǎo)公式化簡后與第二項利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡得到sin12°；把c中的cos80°利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，cos50°利用誘導(dǎo)公式化為sin40°，然后利用兩角和的余弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡可得sin10°，然后利用正弦函數(shù)在（0，90°）為單調(diào)增函數(shù)即可比較出大�。�
解答：解：由于a=
2
2
(sin56°-cos56°)=sin（56°-45°）=sin11°，
b=cos50°cos128°+cos40°cos38°=-sin40°cos52°+cos40°sin52°=sin（52°-40°）=sin12°，
c=
1
2
(cos80°-2cos250°+1)=
1
2
（2cos240°-2sin240°）=cos80°=sin10°，
且函數(shù)y=sinx在（0°，90°）上單調(diào)遞增，
∴a、b、c的大小關(guān)系為b＞a＞c
故答案為 b＞a＞c
點評：本題是一道考查三角函數(shù)恒等變形的綜合題，解題的思路是把各項都化為銳角的正弦．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
2
2
(cos18°-sin18°)，b=2cos228°-1，c=2sin16°cos16°，則a、b、c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
2
2
（sin56°-cos56°），b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=
1-tan240°30′
1+tan240°30′
，d=
1
2
（cos80°-2cos250°+1），則a，b，c，d的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞d＞c
B、b＞a＞d＞c
C、d＞a＞b＞c
D、c＞a＞d＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
2
2
(cos18°-sin18°)，b=2cos228°-1，c=2sin16°cos16°，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＞c＞a
C、a＜b＜c
D、c＜a＜b

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