(2007•嘉興一模)設(shè)an(n=2,3,4,…)是(3-
x
)n
的展開(kāi)式中x的一次項(xiàng)的系數(shù),則
32
a2
+
33
a3
+…+
318
a18
的值是( 。
分析:根據(jù)(3-
x
)n
的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中,令x的冪指數(shù)等于1,求得r=2,可得an =3n-2
C
2
n
.代入要求的式子
化簡(jiǎn),可得結(jié)果.
解答:解:(3-
x
)n
的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
n
•3n-r•(-1)rx
r
2
,
r
2
=1,可得 r=2,故an =3n-2
C
2
n

故有
32
a2
+
33
a3
+…+
318
a18
=
32
1
+
33
3
•C
2
3
+
34
32
•C
2
4
+…+
318
316
•C
2
18
 
=9+
9
C
2
3
+
9
C
2
4
+…+
9
C
2
18
=17,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù),二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•嘉興一模)
lim
x→1
x-1
x2-3x+2
=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•嘉興一模)兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
5
2
,一個(gè)等比中項(xiàng)是
6
,且a>b,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率e等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•嘉興一模)從4名男生和3名女生中選出4名代表參加一個(gè)校際交流活動(dòng),要求這4名代表中必須既有男生又有女生,那么不同的選法共有
34
34
種(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•嘉興一模)已知函數(shù)f(x)=
sin2x-cos2x+1
2sinx

(Ⅰ)求f(x)的定義域;           
(Ⅱ)設(shè)α的銳角,且tan
α
2
=
1
2
,求f(α)的值.

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