已知實數(shù)x、y、z滿足3x＝4y＝6z＞1.

(1)求證：＋＝；

(2)試比較3x、4y、6z的大小．

 

（1）見解析（2）3x＜4y＜6z

【解析】(1)證明：令k＝3x＝4y＝6z＞1，則x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k，

于是＝logk3，＝logk4，＝logk6，從而＋＝2logk3＋logk4＝logk32＋logk4＝logk36＝2logk6，等式成立．

(2)【解析】
由于k＞1，故x、y、z＞0.

故3x＜4y＜6z.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第2課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.

(1)求證：是等差數(shù)列；

(2)求an的表達式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第9課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(2)>f(3)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第8課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(a2－1)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是________________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第7課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知2a＝3b＝6c，若∈(k，k＋1)，則整數(shù)k的值是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第7課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)a、b滿足等式a＝b，下列五個關(guān)系式：

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.

其中所有不可能成立的關(guān)系式為________．(填序號)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第5課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第3課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________．

 

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