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【題目】已知是拋物線:上異于原點的動點， 是平面上兩個定點.當的縱坐標為時，點到拋物線焦點的距離為.

(1)求拋物線的方程；

（2）直線交于另一點，直線交于另一點，記直線的斜率為，直線的斜率為. 求證： 為定值，并求出該定值.

【答案】(1) ；(2)證明見解析.

【解析】分析：（1）由已知條件和拋物線的定義可得。可求得。故拋物線方程為 。(2)要表示斜率，應先設出點的坐標，找坐標之間的關系，再求斜率乘積為定值。因為點， ， 在拋物線上，故可設， ， 。利用點和 ，求出直線的斜率，進而求其方程為： ，將該方程與拋物線方程聯(lián)立，消得，根據兩根積求得，求出。同理可得： 。進而求。因為，所以。求得結論。

詳解：（1）點到拋物線焦點的距離為

點到準線的距離為

，得

拋物線方程為

（2）設， ，

直線的方程為： 由，得

由得，即

同理可得：

為定值

練習冊系列答案
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【題目】關于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數是偶函數；

③函數的一個對稱中心是；

④函數在上是增函數，

所有正確命題的序號是_____．

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（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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.

(1)求證： ；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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若點P為曲線C，求此曲線的方程；

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（2）若，求函數的單調遞增區(qū)間；

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