【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;（3）.

【解析】

試題（1）由偶函數(shù)的定義可得；（2）將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，由函數(shù)圖象可得單調(diào)遞增區(qū)間；（3）由不等式可得，再對進行分類討論，目的是去掉絕對值，再根據(jù)單調(diào)性可得的取值范圍.

試題解析：（1）任取，則有恒成立，

即恒成立

恒成立，恒成立

（2）當時，

由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。

（3）不等式化為

即：（*）

對任意的恒成立

因為，所以分如下情況討論：

①時，不等式（*）化為恒成立

即

上單調(diào)遞增

只需

②當時，不等式（*）化為恒成立

即

由①知，

③當時，不等式（*）化為恒成立

即

由②得:

綜上所述，的取值范圍是：.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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A.
B.
C.（2，+∞）
D.

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【題目】已知是拋物線:上異于原點的動點， 是平面上兩個定點.當的縱坐標為時，點到拋物線焦點的距離為.

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（2）直線交于另一點，直線交于另一點，記直線的斜率為，直線的斜率為. 求證： 為定值，并求出該定值.

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（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】（1）寫出下列兩組誘導公式：

①關于與的誘導公式；

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（2）從上述①②兩組誘導公式中任選一組，用任意角的三角函數(shù)定義給出證明.

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【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該蔬菜種植成本（單位：元/）與上市時間（單位：10天）的數(shù)據(jù)如下表：

時間

5

11

25

種植成本

15

10.8

15

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)：，，，中（其中），選取一個合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關系；

（2）利用你選取的函數(shù)模型，求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

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【題目】如圖,已知一個八面體的各條棱長為1,四邊形ABCD為正方形,下列說法

①該八面體的體積為;

②該八面體的外接球的表面積為;

③E到平面ADF的距離為;

④EC與BF所成角為60°;

其中不正確的個數(shù)為

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】某學校要對如圖所示的5個區(qū)域進行綠化（種花），現(xiàn)有4種不同顏色的花供選擇，要求相鄰區(qū)域不能種同一種顏色的花，則共有___________種不同的種花方法.

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