【題目】“熔噴布”是口罩生產(chǎn)的重要原材料，1噸熔噴布大約可供生產(chǎn)100萬(wàn)只口罩.2020年，制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸，并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個(gè)月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應(yīng)商，企業(yè)乙2020年1月份的產(chǎn)能為100噸，為滿足市場(chǎng)需求，從2月份到月份（ 且），每個(gè)月比上個(gè)月增加一條月產(chǎn)量為50噸的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，從月份到9月份不再增加新的生產(chǎn)線.計(jì)劃截止到9月份，企業(yè)乙熔噴布的總產(chǎn)量除供應(yīng)企業(yè)甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商，則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產(chǎn)線.

（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】5

【解析】

分析題意并數(shù)學(xué)抽象，轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和并構(gòu)建不等式求解.

依題意得，企業(yè)甲從2020年1月到9月的需求量為

（噸）.

易知，企業(yè)乙增加1條熔噴布生產(chǎn)線，不符合題意；

依題意，當(dāng)企業(yè)乙增加k-1（ 且）條熔噴布生產(chǎn)線時(shí)，從2020年1月

到9月的“熔噴布”產(chǎn)量為，

所以，即，

記，則在上為減函數(shù)，

又因?yàn)?/span>，

所以最小值為6，所以企業(yè)乙至少需要增加5條生產(chǎn)線.

故答案為：5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)色彩系統(tǒng)的主色包括霞光紅迎春黃天霽藍(lán)長(zhǎng)城灰瑞雪白；間色包括天青梅紅竹綠冰藍(lán)吉柿；輔助色包括墨金銀.若各賽事紀(jì)念品的色彩設(shè)計(jì)要求：主色至少一種至多兩種，間色兩種輔助色一種，則某個(gè)紀(jì)念品的色彩搭配中包含有瑞雪白冰藍(lán)銀色這三種顏色的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問(wèn)物幾何？”，將上述問(wèn)題的所有正整數(shù)答案從小到大組成一個(gè)數(shù)列，則______；______.（注：三三數(shù)之余二是指此數(shù)被3除余2，例如“5”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；

②若函數(shù)無(wú)最小值，則的取值范圍為；

③若且，則，使得函數(shù).恰有3個(gè)零點(diǎn)，，，且．

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)（），若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省從2021年開(kāi)始，高考采用取消文理分科，實(shí)行“”的模式，其中的“1”表示每位學(xué)生必須從物理、歷史中選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目.某校高一年級(jí)有2000名學(xué)生（其中女生900人）.該校為了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)“1”的選課情況，采用分層抽樣的方法抽取了200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表.

性別

選擇物理

選擇歷史

總計(jì)

男生

________

50

女生

30

________

總計(jì)

________

________

200

（1）求，的值；

（2）請(qǐng)你依據(jù)該列聯(lián)表判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自由購(gòu)是通過(guò)自助結(jié)算方式購(gòu)物的一種形式. 某大型超市為調(diào)查顧客使用自由購(gòu)的情況，隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理如下：

20以下

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取 1 名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購(gòu)的顧客中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)在雙曲線上，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.的離心率為

B.的漸近線方程為

C.動(dòng)點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值

D.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在雙曲線的左支上時(shí)，的最大值為

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