【題目】已知函數(shù)，給出下列三個結(jié)論：

①當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；

②若函數(shù)無最小值，則的取值范圍為；

③若且，則，使得函數(shù).恰有3個零點，，，且．

其中，所有正確結(jié)論的序號是______．

【答案】②③

【解析】

由題意結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的概念舉出反例可判斷①；畫出函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合即可判斷②；由題意結(jié)合函數(shù)圖象不妨設(shè)，進而可得，，，令驗證后即可判斷③；即可得解.

對于①，當(dāng)時，由，，所以函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)遞減，故①錯誤；

對于②，函數(shù)可轉(zhuǎn)化為，

畫出函數(shù)的圖象，如圖：

由題意可得若函數(shù)無最小值，則的取值范圍為，故②正確；

對于③，令即，結(jié)合函數(shù)圖象不妨設(shè)，

則，

所以，，，所以，

令即，

當(dāng)時，，存在三個零點，且，符合題意；

當(dāng)時，，存在三個零點，且，符合題意；

故③正確.

故答案為：②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都七中為了解班級衛(wèi)生教育系列活動的成效，對全校40個班級進行了一次突擊班級衛(wèi)生量化打分檢查（滿分100分，最低分20分）.根據(jù)檢查結(jié)果：得分在評定為“優(yōu)”，獎勵3面小紅旗；得分在評定為“良”，獎勵2面小紅旗；得分在評定為“中”，獎勵1面小紅旗；得分在評定為“差”，不獎勵小紅旗.已知統(tǒng)計結(jié)果的部分頻率分布直方圖如圖：

（1）依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果的部分頻率分布直方圖，求班級衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù)；

（2）學(xué)校用分層抽樣的方法，從評定等級為“良”、“中”的班級中抽取6個班級，再從這6個班級中隨機抽取2個班級進行抽樣復(fù)核，求所抽取的2個班級獲得的獎勵小紅旗面數(shù)和不少于3的概率.

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【題目】方艙醫(yī)院的啟用在本次武漢抗擊新冠疫情的關(guān)鍵時刻起到了至關(guān)重要的作用，圖1為某方艙醫(yī)院的平面設(shè)計圖，其結(jié)構(gòu)可以看成矩形在四個角處對稱地截去四個全等的三角形所得，圖2中所示多邊形，整體設(shè)計方案要求：內(nèi)部井字形的兩根水平橫軸米，兩根豎軸米，記整個方艙醫(yī)院的外圍隔離線（圖2實線部分，軸和邊框的粗細忽略不計）總長度為，與、的交點為、，與、的交點為、，（）.

（1）若，且兩根橫軸之間的距離米，求外圍隔離線總長度；

（2）由于疫情需要，外圍隔離線總長度不超過240米，當(dāng)整個方艙醫(yī)院（多邊形的面積）最大時，給出此設(shè)計方案中的大小與的長度.

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【題目】用表示一個小于或等于的最大整數(shù).如：，，. 已知實數(shù)列、、對于所有非負整數(shù)滿足，其中是任意一個非零實數(shù).

（Ⅰ）若，寫出、、；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的最小值；

（Ⅲ）證明：存在非負整數(shù)，使得當(dāng)時，.

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【題目】已知橢圓與軸正半軸交于點，與軸交于、兩點.

（1）求過、、三點的圓的方程；

（2）若為坐標原點，直線與橢圓和（1）中的圓分別相切于點和點（、不重合），求直線與直線的斜率之積.

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【題目】某央企在一個社區(qū)隨機采訪男性和女性用戶各50名，統(tǒng)計他（她）們一天（）使用手機的時間，其中每天使用手機超過6小時（含6小時）的用戶稱為“手機迷”，否則稱其為“非手機迷”，調(diào)查結(jié)果如下：

男性用戶的頻數(shù)分布表

男性用戶日用時間分組（）

頻數(shù)

20

12

8

6

4

女性用戶的頻數(shù)分布表

女性用戶日用時間分組（）

頻數(shù)

25

10

6

8

1

（1）分別估計男性用戶，女性用戶“手機迷”的頻率；

（2）求男性用戶每天使用手機所花時間的中位數(shù)；

（3）求女性用戶每天使用手機所花時間的平均數(shù)與標準差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

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【題目】“熔噴布”是口罩生產(chǎn)的重要原材料，1噸熔噴布大約可供生產(chǎn)100萬只口罩.2020年，制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸，并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應(yīng)商，企業(yè)乙2020年1月份的產(chǎn)能為100噸，為滿足市場需求，從2月份到月份（ 且），每個月比上個月增加一條月產(chǎn)量為50噸的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，從月份到9月份不再增加新的生產(chǎn)線.計劃截止到9月份，企業(yè)乙熔噴布的總產(chǎn)量除供應(yīng)企業(yè)甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商，則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產(chǎn)線.

（參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】如圖所示多面體的底面是菱形，，平面，平面.

（I）求證：平面；

（II）若，求三棱錐的體積.

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