（2008•南京模擬）一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四張卡片隨機排成一行，若卡片從左到右的順序排成“One  World  One  Dream”，則孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受到獎勵的概率為
1
12
1
12
．
分析：因為孩子非常小，所以四張卡片每張排在那個位置都有可能，孩子受到獎勵的情況只有一種，欲求孩子受到獎勵的概率，只需求出四張卡片的不同排法有多少種即可．因為四張卡片中有兩張相同的，所以先給這兩張安排位置，沒有順序，所以用組合數(shù)，再給剩下的兩張安排位置，有順序，所以用排列數(shù)．最后把兩步方法數(shù)相乘，就得到總的情況，要求的概率等于1除以總的方法數(shù)．
解答：解：四張卡片中有兩張相同的“One”，先給它們找到兩個位置，有C42=6種方法，
再給其它兩張卡片安排位置，有A22=2種方法，
∴把分別寫有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四張卡片隨機排成一行，
共有C42A22=6×2=12種不同的方法，
而孩子受到獎勵的情況只有一種，∴概率為
1
12

故答案為
1
12
點評：本題主要考查了排列組合的方法在求等可能性事件概率中的應用，做題時要分清什么時候用排列，什么時候用組合．
練習冊系列答案
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33
cd
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1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
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2+i
2+i
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192
192
．

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