【題目】已知過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，若 ，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）
A.
B.x2+（y﹣1）2=1
C.
D.x2+（y﹣1）2=2

【答案】B
【解析】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及圓上點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），

由 ，得（x，y）=（x1+x2，y1+y2），

當(dāng)直線(xiàn)l的斜率不存在時(shí)，P（0，0）；

當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在時(shí)，設(shè)過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)l：y=kx+1，

代入x2+y2=4，可得（1+k2）x2+2kx﹣3=0，

∴x1+x2=﹣ ，

∴y1+y2=k（x1+x2）+2= +2= ，

∴x=﹣ ，y= ，

消去參數(shù)k得：x2+（y﹣1）2=1（y≠0）．

驗(yàn)證（0，0）滿(mǎn)足上式，

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為：x2+（y﹣1）2=1

所以答案是：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos(2x－)，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－， ]上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)x的值.

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【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)是ρ=2asinθ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）若a=2，M為直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值；
（2）若直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為 ，求a的值．

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（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知命題p：經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0（x0 ， y0）的直線(xiàn)都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示，命題q：直線(xiàn)xtan +y﹣7=0的傾斜角是 ，則下列命題是真命題的為（ ）
A.（p）∧q
B.p∧q
C.p∨（q）
D.（P）∧（q）

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【題目】設(shè)S＝{x|x＝m＋n，m、n∈Z}．

(1)若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？

(2)對(duì)S中的任意兩個(gè)x1、x2，則x1＋x2、x1·x2是否屬于S？

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【題目】如圖， 是平面四邊形的對(duì)角線(xiàn)， ， ，且.現(xiàn)在沿所在的直線(xiàn)把折起來(lái)，使平面平面，如圖.

（1）求證： 平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知直線(xiàn)： ，圓：

（1）求證：直線(xiàn)與圓總相交；

（2）求出相交的弦長(zhǎng)的最小值及相應(yīng)的值；

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【題目】如圖所示，在四棱錐A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，AB=BC=2，BE= ．

（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
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