△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a2=b2+c2+bc,則角A等于( 。
A.30°B.45°C.60°D.120°
變形a2=b2+c2+bc可得b2+c2-a2=-bc,
兩邊同除以bc可得
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
,
由余弦定理可得cosA=-
1
2
,
又0°<A<180°,∴A=120°
故選:D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=
7
,設(shè)內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c

(1)求角A的大;
(2)若角B=
π
6
,求△ABC的面積;
(3)求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=1:
3
:1
,則B大小為( 。
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a2-b2=2bc,sinC=3sinB,則A=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,2bcosC=2a-c
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若cosC=
2
3
,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的面積S=
1
4
(b2+c2-a2),其中a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,
(1)求角A的大。
(2)若a=2,求bc的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠B=45°,b=
10
,cosC=
2
5
5

(1)求a;
(2)設(shè)AB的中點(diǎn)為D,求中線CD的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若
AB
AC
=0
,求c的值;
(2)若c=5,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,已知,則            

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