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已知△ABC三個頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
（1）由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
得到：
AB
=（-3，-4），
AC
=（c-3，-4），則
AB
•
AC
=-3（c-3）+16=0，解得c=
25
3
；
（2）當c=5時，C（5，0），則|AB|=
32+42
=5，|AC|=
(3-5)2+42
=2
5
，|BC|=5，
根據余弦定理得：cosA=
AB2+AC2-BC2
2ABAC
=
25+20-25
20
5
=
5
5
，
由A∈（0，π），得到sinA=
1-(
5
5
)2
=
2
5
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以4、5、6為邊長的三角形一定是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且滿足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數．
（2）設H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則此三角形的最大內角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=
2
2
3
，AB=3
2
，AD=3，則BD的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面積等于3
3
，則AB的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公比不為的等比數列的前項和為，且成等差數列，若，則（   ）
A．B．C．D．

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