在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，則A=______．
已知等式sinC=3sinB，利用正弦定理化簡得：c=3b，
代入已知等式得：a2-b2=6b2，即a=
7
b，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+9b2-7b2
6b2
=
1
2
，
則A=60°．
故答案為：60°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin（B+C）+2sinA•cosB=0
求：（1）角B的大�。�
（2）若b=
13
，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以4、5、6為邊長的三角形一定是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角，向量
m
=(sinA，sinB)，
n
=(cosB，cosA)，且
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
CA
•
CB
=18，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，三角A、B、C所對三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，測得該漁輪在北偏東45°、距離為10海里的C處，并測得漁輪正沿南偏東75°的方向、以每小時9海里的速度向附近的小島靠攏．我海軍艦艇立即以每小時21海里的速度沿直線方向前去營救；則艦艇靠近漁輪所需的時間是多少小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且滿足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面積等于3
3
，則AB的長為______．

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