已知，，函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的零點(diǎn)的集合；
（2）求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

（1）函數(shù)的零點(diǎn)的集合是；
（2）函數(shù)的最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

解析試題分析：（1）先將函數(shù)求出來(lái)并化簡(jiǎn)，然后令，解此方程即可得到函數(shù)的零點(diǎn)的集合；（2）利用向量的數(shù)量積的定義將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)為，利用公式求出函數(shù)的最小正周期，然后將視為一個(gè)整體，解不等式即可得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（1），，
令，，解得，
故函數(shù)的零點(diǎn)的集合是；
（2），，
，
，即函數(shù)的最小正周期為，
由，解得，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積；2.函數(shù)的零點(diǎn)；3.三角函數(shù)的周期性；4.三角函數(shù)的單調(diào)性

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已知，，且與夾角為，求
（1）；
（2）與的夾角

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正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，且，求的值。

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設(shè)平面向量，，已知函數(shù)在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

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已知．
（1）若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有 成立

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已知向量，，－＜θ＜．
（Ⅰ）若，求θ；
（Ⅱ）求的最大值．

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已知向量＝, ＝, ＝ 
（1）若，求向量、的夾角
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值

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已知，且與的夾角為120°.
求：(1)  ；         (2) ；       (3) .

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已知： 、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 =（1，2）
（1）若| |，且，求的坐標(biāo)；
（2）若| |=且與垂直，求與的夾角.

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