已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，，求的最小值.
（1）；（2）最小值36.

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)和基本不等式等基礎(chǔ)知識，考查思維能力、分析問題解決問題的能力、運算能力等.第一問，先利用等差數(shù)列的性質(zhì)將轉(zhuǎn)化成，再結(jié)合的值，聯(lián)立解出和，求出和，寫出通項公式；第二問，先利用等差數(shù)列的前n項和公式求，代入到中，再將結(jié)果代入到中，上下同除以，利用基本不等式求最值，要注意等號成立的條件.
試題解析：∵數(shù)列是等差數(shù)列,
∴，又，
∴或，
∵公差，∴，
∴，，
∴.
（2）∵，
∴，
∴，
當且僅當，即時，取得最小值36.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列的前項和，滿足；是數(shù)列的前項和，滿足：．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項的和為，前三項的積為.
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，則=___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在，三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若內(nèi)角、、依次成等差數(shù)列，且不等式的解集為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，對于任意，，若對于任意正整數(shù)，在數(shù)列中恰有個出現(xiàn)，求＝　　　　　　。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，若此數(shù)列的前10項和，前18項和，則數(shù)列的前18項和___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，,則數(shù)列的前11項和（  ）
A．24B．48C．66D．132

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項和是,若和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,則___.

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