已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為.
（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）或；（2）

試題分析：本題考查等差等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想，考查基本運(yùn)算能力.第一問，將已知寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式，解方程得出和的值，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，直接寫出即可；第二問，由于第一問得到了2個(gè)通項(xiàng)公式，所以分情況驗(yàn)證是否都符合題意，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，將代入到中，將它轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，去掉絕對(duì)值，分情況求和：，，，而符合的式子，所以總結(jié)得
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，
由題意得：，解得或，
所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得：或，
故或.
（2）當(dāng)時(shí)，分別為-1，-4,2，不成等比數(shù)列；
當(dāng)時(shí)，分別為-1,2，-4，成等差數(shù)列，滿足條件.
故.
記數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，滿足此式.
綜上， 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項(xiàng)；數(shù)列滿足（）.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）當(dāng)為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)每個(gè)正整數(shù)，在與之間插入個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中.對(duì)自然數(shù)，規(guī)定為數(shù)列的階差分?jǐn)?shù)列，其中
⑴若，則                      ；
⑵若，且滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則a2=（　　）
A．-4B．-6C．-8D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，且，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列，滿足，，則此數(shù)列的前項(xiàng)的和        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)的和等于（ ）
A．58B．88C．143D．176

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