(本小題滿分12分)
已知首項都是1的兩個數(shù)列),滿足.
(1)令,求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項和
(1)(2)

試題分析:(1)已知數(shù)列,因此對變形為所以數(shù)列是以首項,公差的等差數(shù)列,故
(2)由,是等差乘等比型,所以求和用錯位相減法. ,
相減得
所以
試題解析:(1)因為,
所以
所以數(shù)列是以首項,公差的等差數(shù)列,故
(2)由
于是數(shù)列前n項和

相減得
所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列為等差數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若對任意的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分16分)
設(shè)數(shù)列的前項和為.若對任意的正整數(shù),總存在正整數(shù),使得,則稱是“數(shù)列”.
(1)若數(shù)列的前項和為,證明:是“數(shù)列”.
(2)設(shè)是等差數(shù)列,其首項,公差,若是“數(shù)列”,求的值;
(3)證明:對任意的等差數(shù)列,總存在兩個“數(shù)列” ,使得成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項和為,,且(),數(shù)列滿足,,對任意,都有。
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)令.
①求證:;
②若對任意的,不等式恒成立,試求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差,設(shè)的前項和為,,
(1)求;
(2)求)的值,使得.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)
(1)若,求及數(shù)列的通項公式;
(2)若,問:是否存在實數(shù)使得對所有成立?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,則n=(  )
A.12B.14C.16D.18

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列……的一個通項公式為(     ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列,,則(  )
A.當時,為遞減數(shù)列
B.當時,為遞增數(shù)列
C.當時,為遞減數(shù)列
D.當時,為遞增數(shù)列

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