【題目】設(shè)x,y滿足不等式組 ,若z=ax+y的最大值為2a+4,最小值為a+1,則實數(shù)a的取值范圍為(
A.[﹣1,2]
B.[﹣2,1]
C.[﹣3,﹣2]
D.[﹣3,1]

【答案】B
【解析】解:由z=ax+y得y=﹣ax+z,直線y=﹣ax+z是斜率為﹣a,y軸上的截距為z的直線,
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
則A(1,1),B(2,4),
∵z=ax+y的最大值為2a+4,最小值為a+1,
∴直線z=ax+y過點B時,取得最大值為2a+4,
經(jīng)過點A時取得最小值為a+1,
若a=0,則y=z,此時滿足條件,
若a>0,則目標(biāo)函數(shù)斜率k=﹣a<0,
要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最小值,在B處取得最大值,
則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足﹣a≥kBC=﹣1,
即0<a≤1,
若a<0,則目標(biāo)函數(shù)斜率k=﹣a>0,
要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最小值,在B處取得最大值,
則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足﹣a≤kAC=2,
即﹣2≤a<0,
綜上﹣2≤a≤1,
故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲,乙兩個靶,某射手向甲靶射擊一次,命中的概率是 ,向乙靶射擊兩次,每次命中的概率是 ,若該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立,則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】(1)設(shè)不等式2x1m(x21)對滿足|m|≤2的一切實數(shù)m的取值都成立,求x的取值范圍;

(2)是否存在m使得不等式2x1m(x21)對滿足|x|≤2的一切實數(shù)x的取值都成立.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|﹣2.
(Ⅰ)若a=1,求不等式f(x)+|2x﹣3|>0的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<|x﹣3|恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況,命制了一份有10道題的問卷到各個學(xué)校做問卷調(diào)查。某中學(xué)A,B兩個班各被隨機抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查,A班5名學(xué)生得分分別為;5, 8, 9, 9, 9:B班5名學(xué)生的得分分別為;6, 7, 8, 9, 10。

(1)請你分析A,B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定些;

(2)如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個總體,并用簡單隨機抽樣方法從中抽取容量為2的樣本,求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率。

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【題目】直線l1經(jīng)過點A(m,1),B(-3,4),直線l2經(jīng)過點C(1,m),D(-1,m+1),當(dāng)l1l2l1l2時,分別求實數(shù)m的值.

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【題目】已知向量 =(sinx,﹣1), =( cosx,﹣ ),函數(shù)f(x)=( ﹣2.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,其中A為銳角,a=2 ,c=4,且f(A)=1,求A,b和△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,集合 ,則集合A∩(UB)=(
A.{x|x>0}
B.{x|x<﹣3}
C.{x|﹣3<x≤﹣1}
D.{x|﹣1<x<0}

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù),且對于任意正數(shù),已知,若一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足,其中是數(shù)列的前項和,則數(shù)列中第18

A. B. 9 C. 18 D. 36

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