【題目】若函數(shù)f（x）同時滿足①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②對于定義域上的任意x1、x2 ， 當(dāng)x1≠x2時，恒有 ＜0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．給出下列三個函數(shù)中：（1）f（x）= ；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）= ，能被稱為“理想函數(shù)”的有（填相應(yīng)的序號）．

【答案】（3）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）同時滿足①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；
②對于定義域上的任意x1 ， x2 ， 當(dāng)x1≠x2時，恒有 ＜0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”，
∴“理想函數(shù)”既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，
在（1）中，f（x）= 是奇函數(shù)，但不是減函數(shù)，故（1）不是“理想函數(shù)”；
在（2）中，f（x）=x+1在（﹣∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，故（2）不是“理想函數(shù)”；
在（3）中，f（x）= ，是奇函數(shù)，且是減函數(shù)，故（3）能被稱為“理想函數(shù)”．
所以答案是：（3）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0)， .

（1）求以為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a| ．
（1）當(dāng) a=2 時，解不等式 ；
（2）若 的解集為[0,2] ， ，求證：

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【題目】商家生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需要先進(jìn)行市場調(diào)研，計(jì)劃對天津、成都、深圳三地進(jìn)行市場調(diào)研，待調(diào)研結(jié)束后決定生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，下列四種方案中最可取的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）求函數(shù)在上的最小值；

（3）證明：，都有．

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【題目】已知函數(shù)．
（1）證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
（2）用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：f（x）＝（2－x）＋a（x－1）2 （a∈R）

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間：

（2）若對任意的x∈R，都有f（x）≤2，求a的取值范圍．

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【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試的成績可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)全班同學(xué)的平均成績.

（1）完成頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)（1）中的頻率分布直方圖估計(jì)全班同學(xué)的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）根據(jù)莖葉圖計(jì)算出的全班的平均成績?yōu)?/span>，并假設(shè)，且取得每一個可能值的機(jī)會相等，在（2）的條件下，求概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
（1）若a+b=3，當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)對（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在區(qū)間[1，5]上無解，若存在，試求出所有滿足條件的實(shí)數(shù)對（a，b）；若不存在，請說明理由．

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