已知圓O:x2+y2=4,則過點P(2,4)與圓O相切的切線方程為________________.
3x-4y+10=0或x=2
∵點P(2,4)不在圓O上,∴切線PT的直線方程可設為y=k(x-2)+4.根據(jù)d=r,∴=2,解得k=,所以y=(x-2)+4,即3x-4y+10=0.因為過圓外一點作圓的切線應該有兩條,可見另一條直線的斜率不存在.易求另一條切線為x=2.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點作⊙O的切線AM,C是AM的中點,AN交⊙O于B點,若四邊形BCON是平行四邊形.求AM的長;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).
(1)求證:不論m取什么值,圓心在同一直線l上;
(2)與l平行的直線中,哪些與圓相交,相切,相離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,曲線y=x2-2x-3與坐標軸的交點都在圓C上.
(1)求圓C的方程;
(2)若直線x+y+a=0與圓C交于A,B兩點,且AB=2,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程:,其中
(1)若圓C與直線相交于,兩點,且,求的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過點的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若直線y=x+b與曲線y=3-有公共點,則b的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線2x-y+a=0與圓(x-1)2+y2=1有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.-2-<a<-2+
B.-2-≤a≤-2+
C.-≤a≤
D.-<a<

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓O的方程為x2y2=2,圓M的方程為(x-1)2+(y-3)2=1,過圓M上任一點P作圓O的切線PA,若直線PA與圓M的另一個交點為Q,則當弦PQ的長度最大時,直線PA的斜率是________.

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