已知圓O的方程為x2＋y2＝2，圓M的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝1，過圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是________．
－7或1
由題意知本題等價于求過圓M：(x－1)2＋(y－3)2＝1的圓心M(1,3)與圓O：x2＋y2＝2相切的切線的斜率k.
設(shè)切線l：y－3＝k(x－1)，l：kx－y＋3－k＝0，由題意知＝，k＝－7或k＝1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C.求證：BT平分∠OBA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O：x2＋y2＝4，則過點(diǎn)P(2，4)與圓O相切的切線方程為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x2＋y2＝1，則的取值范圍是(　　)
A．(－，)B．(－∞，)C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓上的任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)仍在圓上，則最小值為（　 �。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線ax＋by＝1過點(diǎn)A(b，a)，則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x＋4y－5＝0與圓x2＋y2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于(　　)．
A．3B．2C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系為（  ）
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

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