已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心；
（2）在中，分別是角對(duì)邊，且，且，求的取值范圍．

(1) (2)

解析試題分析：（1）此類問(wèn)題往往是利用向量數(shù)量積定義及二倍角公式把f(x)化簡(jiǎn)成f(x)或者f(x)的形式，然后利用從而由y=sinx或者y=cosx的對(duì)稱中心求出f(x)的對(duì)稱中心．(2)求范圍問(wèn)題往往利用函數(shù)的思想，因此本題需要轉(zhuǎn)化到關(guān)于邊或者三角的函數(shù)問(wèn)題，由題意可知將用正弦定理將邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角關(guān)系，利用三角函數(shù)的值域來(lái)確定的范圍．
(1)f(x)=
令,得出,函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心．
（2）f(C)=,,因?yàn)镃為銳角，，由正弦定理a=2sinA,b=2sinB,
,A>B>C=,．
考點(diǎn)：1．向量的數(shù)量積2．二倍角公式3．正弦定理．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，，.
（1）求的值；（2）求ΔABC的面積.

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設(shè)M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且OM=1，過(guò)M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
（1）若時(shí)，試問(wèn)x的值為多少？（2）求的取值范圍.

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，不等式≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長(zhǎng)為6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.
（1）若成等差數(shù)列，證明：；
（2）若成等比數(shù)列，求的最小值.

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已知中，是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，關(guān)于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積，求當(dāng)角取最大值時(shí)，的值．[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知、、分別為的三邊、、所對(duì)的角，向量，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長(zhǎng).

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