如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長．

5.

解析試題分析：由于△ADC的三邊長都已知，所以在△ADC應(yīng)用余弦定理可求得的余弦值，進而就可求得的正弦值，然后在應(yīng)用正弦定理可求出AB的長．注意應(yīng)為鈍角，為銳角．
試題解析：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝
＝＝－，∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°.
在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，
由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝5.
考點：解三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，）在一個周期上的一系列對應(yīng)值如下表：



















 
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在△中，，為銳角，且,求△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大��；
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值為2.
(1)求函數(shù)f(x)在［0,π］上的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c, 且C=60°，c=3，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對邊， ，且．
（1）求角A的大��；
（2）求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為繪制海底地貌圖，測量海底兩點，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點進行測量，，，，在同一個鉛垂平面內(nèi). 海底探測儀測得，兩點的距離為海里.
（1）求的面積；
（2）求，之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對稱中心；
（2）在中，分別是角對邊，且，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，若則            

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