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已知中，是三個內角的對邊，關于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積，求當角取最大值時，的值．[

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據不等式的性質可判斷出判別式小于或等于0且，求得的范圍，進而根據余弦函數的單調性求得的最大值．
（2）根據（1）中求得，利用三角形面積公式求得的值，進而代入余弦定理，求得的值．
（1）∵的解集為空集，故，    （3分）
得≥（4分）
又，的最大值為（6分）
（2）   （8分）
∴，       （10分）
即     （12分）
考點：余弦定理的應用；三角函數的化簡求值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為繪制海底地貌圖，測量海底兩點，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點進行測量，，，，在同一個鉛垂平面內. 海底探測儀測得，兩點的距離為海里.
（1）求的面積；
（2）求，之間的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知分別是中角的對邊，且，
⑴求角的大��；⑵若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數．
（1）求函數的對稱中心；
（2）在中，分別是角對邊，且，且，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

△ABC的內角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數；
(2)求S的最大值及此時θ角的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量，且.
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且，求邊c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

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