寫出數(shù)列的一個通項公式,使它的前幾項分別是下列各數(shù).

(1)-3,0,3,6,9;

(2)3,5,9,17,33;

(3)4,-4,4,-4,4;

(4)1,0,1,0,1;

(5),,-,;

(6)9,99,999,9 999.

解:(1)后一項均等于前一項加上3,那么第n項就是第一項加上(n-1)個3,

即an=-3+3(n-1)=3n-6.

(2)每一項都可以視為2的多少次冪加上1的形式,即an=2n+1.

(3)數(shù)列中的每項的絕對值均等于4(或等于同一個其他的正數(shù)),只是每次的符號正負(fù)相間,這樣的問題可以用(-1)的多少次冪進行調(diào)整,其通項公式為an=(-1)n-1·4.

(4)原數(shù)列可改寫為+,-,+,-,+,故其通項可寫為an=+或an=.

(5)各項的分母分別為21,22,23,24容易看出第2,3,4項的分子分別比分母小3,因此把第1項變?yōu)?,至此原數(shù)列即為-,

所以an=(-1)n·.

(6)各項分別加上1,變?yōu)?0,100,1 000,10 000.

∴an=10n-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
  (b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-
1
2
．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各項均不為零的數(shù)列{an}，滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn為數(shù)列{an}的前n項和）．若有，寫出數(shù)列的一個通項公式an，并說明滿足條件的數(shù)列{an}是否唯一確定；若無，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*），滿足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在各項均不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，（Sn為該數(shù)列的前n項的和），如果存在，寫出數(shù)列的一個通項公式an，并說明滿足條件的數(shù)列{an}是否唯一確定；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面各數(shù)列前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：

（1），，，，，…

（2），2，，8，，…

（3）5，55，555，5 555，55 555，…

（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…

（5）1，3，7，15，31，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 

（1）已知公差不為0的數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項的和為Sn，若數(shù)列{}是等差數(shù)列，

①求an；②令bn=qSn（q>0）,若對一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范圍。

（2）是否存在各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使>2Cn*Cn+2對一切n∈N*都成立，若存在，請寫出數(shù)列的一個通項公式，若不存在，說明理由。

 

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