根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值,寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:

(1),,,,…

(2),2,,8,,…

(3)5,55,555,5 555,55 555,…

(4)5,0,-5,0,5,0,-5,0,…

(5)1,3,7,15,31,…

(1)an=.(2)an=.(3)an= (10n-1).(4)an=5sin.(5)an=2n-1


解析:

(1)這是一個(gè)分?jǐn)?shù)數(shù)列,其分子構(gòu)成偶數(shù)數(shù)列,而分母可分解成1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,…,每一項(xiàng)都是兩個(gè)相鄰奇數(shù)的乘積,經(jīng)過組合,則所求數(shù)列的通項(xiàng)公式

an=.

(2)數(shù)列的項(xiàng),有的是分?jǐn)?shù),有的是整數(shù),可將數(shù)列的各項(xiàng)都統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)再觀察:,,,,…,

可得通項(xiàng)公式an=.

(3)聯(lián)想=10n-1,

則an===(10n-1),

即an= (10n-1).

(4)數(shù)列的各項(xiàng)都具有周期性,聯(lián)想基本數(shù)列1,0,-1,0,…,

則an=5sin.

(5)∵1=2-1,3=22-1,7=23-1,…

∴an=2n-1

故所求數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1.

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根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值,寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式

(1)-1,7,-13,19,…;

(2)7,77,777,7777,…;

(3),,,,,…;

(4)5,0,-5,0,5,0,-5,0,…

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值,寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式( 

1)-17,-13,19,…”;

2777,777,7777,…;

3,,,,…;

45,0,-5,0,50,-5,0….

 

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根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值,寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:

   (1)1,7,-13,19……

   (2)7,77,777,7777……

   (3)

   (4)5,0,-5,0,50,-50……

 

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根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值,寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:

(1)7,77,777,7777,…;

(2)2,0,-2,0,2,0,-2,0,…;

(3)2,,,,….

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