根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng),寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式:
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)
2
3
4
15
,
6
35
,
8
63
10
99
,…;
(3)2,-6,12,-20,30,-42,….
分析:(1)中數(shù)據(jù)分別比2=21,4=22,8=23,16=24,32=25多1,
(2)中數(shù)據(jù)分子分母可以分開來看,分子是2,4,6,8得偶數(shù)可用2n替代,分母則為兩個奇數(shù)的乘積形式.
(3)中數(shù)據(jù)正負(fù)交替,可以用(-1)t式子展現(xiàn).
解答:解:(1)聯(lián)想數(shù)列2,4,8,16,32,,可知所求通項(xiàng)公式為an=2n+1.
(2)分別觀察各項(xiàng)分子與分母的規(guī)律,分子為偶數(shù)列{2n};分母為1×3,3×5,5×7,7×9,
故所求通項(xiàng)公式為an=
2n
(2n-1)(2n+1)

(3)將數(shù)列變形為1×2,-2×3,3×4,-4×5,,于是可得已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=(-1)n+1•n(n+1).
點(diǎn)評:根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng),寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式,考查的是學(xué)生對數(shù)據(jù)的觀察歸納能力,需要注意其和常見數(shù)據(jù)的聯(lián)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值,寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式:

(1),,,,…

(2),2,,8,,…

(3)5,55,555,5 555,55 555,…

(4)5,0,-5,0,5,0,-5,0,…

(5)1,3,7,15,31,…

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng),寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式:
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)
2
3
,
4
15
6
35
,
8
63
,
10
99
,…;
(3)2,-6,12,-20,30,-42,….

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng),寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式:

(1)3,5,9,17,33,…;

(2),,,,,…;

(3)2,-6,12,-20,30,-42,….

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):3.1 數(shù)列的概念(解析版) 題型:解答題

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng),寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式:
(1)3,5,9,17,33,…;
(2),,,,,…;
(3)2,-6,12,-20,30,-42,….

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案