【題目】已知圓C的圓心在x軸上,點 在圓C上,圓心到直線2x﹣y=0的距離為 ,則圓C的方程為(
A.(x﹣2)2+y2=3
B.(x+2)2+y2=9
C.(x±2)2+y2=3
D.(x±2)2+y2=9

【答案】D
【解析】解:設(shè)圓C的圓心(a,0)在x軸正半軸上,則圓的方程為(x﹣a)2+y2=r2(a>0),

由點M(0, )在圓上,且圓心到直線2x﹣y=0的距離為 ,

,解得a=2,r=3.

∴圓C的方程為:(x﹣2)2+y2=9.

同理設(shè)圓C的圓心(a,0)在x軸負半軸上,則圓的方程為(x+a)2+y2=r2(a<0),

∴圓C的方程為:(x+2)2+y2=9.

綜上,圓C的方程為:(x±2)2+y2=9.

故選:D.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的標準方程的相關(guān)知識,掌握圓的標準方程:;圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程.

練習(xí)冊系列答案
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