【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班（人數(shù)均為20人）進(jìn)行教學(xué)（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺(jué)性一致），數(shù)學(xué)期終考試成績(jī)莖葉圖如下：

（1）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

附：參考公式及數(shù)據(jù)

（2）從兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名，設(shè)為抽取成績(jī)不低于95分同學(xué)人數(shù)，求的分布列和期望．

【答案】（I）見(jiàn)解析;

(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（I）先計(jì)算獨(dú)立性檢驗(yàn)的觀測(cè)值,再查表確定臨界值 , (Ⅱ)應(yīng)用超幾何分布來(lái)求隨機(jī)變量的分布列與期望.

試題解析：

（I）如圖所示

由知, 可以判斷：有把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

(Ⅱ) 兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分的同學(xué)中, 成績(jī)不低于分同學(xué)人數(shù)有名, 從中隨機(jī)抽取名,

, ， ，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知某曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求該曲線C的直角坐標(biāo)系方程及離心率

（2）已知點(diǎn)為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（注： 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)， 恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上．

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵已知?jiǎng)又本�過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)．試問(wèn)軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過(guò)、、三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線（為常數(shù)， ）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)和．

（ⅰ）當(dāng)直線過(guò)，且時(shí)，求直線的方程；

（ⅱ）當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且面積為時(shí)，求直線的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

（3）若正實(shí)數(shù)滿足，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，雙曲線的一條漸近線與軸所成的夾角為，且雙曲線的焦距為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，過(guò)作直線 (與軸不重合)交橢圓于， 兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))0~1區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的點(diǎn)數(shù)N1,那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為_____.

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