【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))0~1區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的點(diǎn)數(shù)N1,那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為_____.

【答案】

【解析】由0≤f(x)≤1可知曲線y=f(x)與直線x=0,x=1,y=0圍成了一個(gè)曲邊圖形.

因?yàn)楫a(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)對(duì)在題圖的正方形內(nèi),正方形的面積為1,共有N對(duì)數(shù),即有N個(gè)點(diǎn),且滿足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的有N1個(gè)點(diǎn),即在函數(shù)f(x)圖象上及下方有N1個(gè)點(diǎn),所以由幾何概型的求概率公式得:曲線y=f(x)與x=0,x=1,y=0圍成的面積的近似值為×1=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班（人數(shù)均為20人）進(jìn)行教學(xué)（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺性一致），數(shù)學(xué)期終考試成績莖葉圖如下：

（1）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

附：參考公式及數(shù)據(jù)

（2）從兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名，設(shè)為抽取成績不低于95分同學(xué)人數(shù)，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點(diǎn)分別為， ，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， ， ，過與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)， 為， 的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，且，求直線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，平行四邊形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，得到三棱錐（如圖2），且，點(diǎn)為側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在的角平分線上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形是菱形， 平面, , .

（1）證明：平面平面.

（2）若二面角是直二面角，求與平面所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn).

(1)若QB的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；

(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2，求此圓錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足.

（1） 求；

（2）若直線交軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案