（08年汕頭金山中學(xué)理） 已知函數(shù).

(1) 求函數(shù)的最大值；

(2) 當(dāng)時(shí)，求證.

解析：由已知，，其定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090414/20090414153351002.gif' width=57>.

，令，得.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

所以在（－1,0）單調(diào)遞增，在（0，＋）單調(diào)遞減，

故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.

（2）.

，    

由（1）知 ，

另解：

令　

令

    .成立。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年汕頭金山中學(xué)理） 已知，。

記，并且的最小正周期為。

   （1）求的最大值及取得最大值的的集合。

   （2）將函數(shù)的圖象按向量平移后得函數(shù)

的圖象，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年汕頭金山中學(xué)理）  甲、乙兩人射擊(每次射擊是相互獨(dú)立事件)，規(guī)則如下：若某人一次擊中，則由他繼續(xù)射擊；若一次不中，就由對(duì)方接替射擊。已知甲、乙二人每次擊中的概率均為，若兩人合計(jì)共射擊3次，且第一次由甲開始射擊.求：

   （1）甲恰好擊中2次的概率；

   （2）乙射擊次數(shù)的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年汕頭金山中學(xué)理） 過(guò)雙曲線的上支上一點(diǎn)作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點(diǎn).

（1）       求證：為定值；

（2）       若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年汕頭金山中學(xué)理） 設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意都有a13+a23+ a33+…+ an3=Sn2,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

   (1)求證:an2=2Sn-an;     

   (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

   (3)設(shè)bn=3n+(-1)n-1λ?(λ為非零整數(shù), ),試確定λ的值,使得對(duì)任意,都有bn+1>bn成立.

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