（本題滿分12分）在中，角所對的邊為已知．
（1）求值；（2）若面積為，且，求值．

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析： （1）根據(jù)二倍角公式來得到角C的余弦值。
（2）在第二問中，結合三角形的面積公式，以及正弦定理，化角為邊，然后得到邊的關系，結合角C的余弦定理得到ab的值，進而解得。
解：（Ⅰ）……………………4分
（Ⅱ）∵，由正弦定理可得：
由（Ⅰ）可知．
，
得ab=6………………………………………………8分
由余弦定理
可得
…………………………………………10分
由……………12分
考點：本題主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的運用，以及三角形的面積公式的綜合運用問題。
點評：解決該試題的關鍵是就已知中關系式利用二倍角公式化簡得到交C的余弦值，進而結合正弦定理得到a,b,c的平方關系，和余弦定理得到a,b的值。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知分別為三個內角的對邊，且.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，，求的面積.

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(本題滿分14分)
已知△的內角所對的邊分別為且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面積 求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本題滿分10分)
一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上，經過40分鐘，輪船與燈塔的距離是海里，則燈塔和輪船原來的距離為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分） 的內角、、的對邊分別為、、，已知，，求。

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（本題滿分12分）在△ABC中，若。
（1）求的值；
（2）若，求和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，內角對邊的邊長分別是，已知，
,，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內角的對邊分別且,，若,求的值．

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