在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱,則這個(gè)圓柱的體積的最大值是(　　)
A．πR3B．πR3
C．πR3D．πR3
A
設(shè)圓柱的高為h,則圓柱的底面半徑為,圓柱的體積為V=π(R2-h2)h=-πh3+πR2h(0<h<R),V'=-3πh2+πR2=0,則h=時(shí)V有最大值為V=πR3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC,,

（1）證明：平面ACD平面ADE；
（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求函數(shù)的解析式及最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且滿足.

（1）求證：；
（2）在棱上確定一點(diǎn)，使、、、四點(diǎn)共面，并求此時(shí)的長(zhǎng)；
（3）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面;
（2）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn),AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為（   ）
A．B．C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A－BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)
A．2πB．6πC．4πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在半徑為3的球面上，則該長(zhǎng)方體表面積的最大值為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且相等，底面邊長(zhǎng)為，則該三棱錐的外接球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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