在三棱錐A－BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)
A．2πB．6πC．4πD．24π
B
設(shè)側(cè)棱AB，AC，AD的長(zhǎng)度分別為a，b，c，則ab＝，bc＝，ac＝，解得a＝，b＝1，c＝.故2R＝，所以球的表面積為S＝4πR2＝6π.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點(diǎn)O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

(1)證明直線BC∥EF;
(2)求棱錐FOBED的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖(1)所示，⊙O的直徑AB＝4，點(diǎn)C，D為⊙O上兩點(diǎn)，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F(xiàn)為的中點(diǎn)．沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在平面互相垂直(如圖(2)所示)．
 
(1)求證：OF∥平面ACD；
(2)在上是否存在點(diǎn)G，使得FG∥平面ACD？若存在，試指出點(diǎn)G的位置，并求點(diǎn)G到平面ACD的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P­ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．
 
(1)求證：DE∥平面PFB；
(2)已知二面角P­BF­C的余弦值為，求四棱錐P­ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　寸.
(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為　　　　cm3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱,則這個(gè)圓柱的體積的最大值是(　　)
A．πR3B．πR3
C．πR3D．πR3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

網(wǎng)格紙中的小正方形邊長(zhǎng)為1，一個(gè)正三棱錐的側(cè)視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱錐的體積為(　　)
A．B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果球的大圓周長(zhǎng)為C，則這個(gè)球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案