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[例] 已知=，則的解析式可取為       


解析:

這是復合函數的解析式求原來函數的解析式，應該首選換元法

令，則，∴ .∴.

故應填

求函數解析式的常用方法有：①  換元法（ 注意新元的取值范圍）；②  待定系數法（已知函數類型如：一次、二次函數、反比例函數等）；③整體代換（配湊法）；④構造方程組（如自變量互為倒數、已知為奇函數且為偶函數等）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

例1、已知函數f(x)=
1+x
1-x
的定義域為A，函數y=f[f（x）]的定義域為B，則（　�。�
A、A∪B=BB、A不屬于B
C、A=BD、A∩B=B

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是直角坐標平面內的動點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且
d2
d1
=
2
2
．
（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B（點A或B不在x軸上），分別過A、B點作直線l1：x=-2的垂線，對應的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系（指在圓內、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點），問是否存在實數λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
進一步思考問題：若上述問題中直線l1：x=-
a2
c
、點F（-c，0）、曲線C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請給出你的判斷
 
 （填寫“不正確”或“正確”）（限于時間，這里不需要舉反例，或證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與數列交匯．例3：已知m，n，m+n成等差數列，m，n，mn成等比數列，則橢圓
x2
m
+
y 2
n
=1的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如果命題已知，，則有成立：(1)上述命題的逆命題成立嗎？若不成立，請舉出一個反例；(2)已知且，求證：，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 [例] 已知定義在上的偶函數滿足對

于恒成立，且，則   ________ 

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