Question

點M的直角坐標(biāo)為(-1，

3

)，則點M的極坐標(biāo)為（　�。�

• A．(2，

  π

  6

  )
• B．(2，

  π

  3

  )
• C．(2，

  2π

  3

  )
• D．(2，

  π

  3

  +2kπ)(k∈Z)

Answer 1

分析：根據(jù)點M的直角坐標(biāo)是（-1，

3

2

），利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，求得ρ和θ的值，即可求得它的極坐標(biāo)（ρ，θ）．

解答：解：由于點M的直角坐標(biāo)為(-1，

3

)，設(shè)M的極坐標(biāo)為（ρ，θ），
由于ρ²=x²+y²，可得：ρ²=4，∴ρ=2．
由于極角θ滿足cosθ=-

1

2

，sinθ=

3

2

，故θ為第二象限角，故θ=

2π

3

，
故點M的極坐標(biāo)為 (2，

2π

3

)，
故選C．

點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得，屬于基礎(chǔ)題．