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已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點,設左右焦點分別為F1,F2,P是C1與C2在第一象限的交點,PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形,若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是(    )

A.(,+) B.(,+) C.(,+)D.(0,+)

C

解析試題分析:
解:橢圓的長半軸長為,雙曲線的實半軸長為,焦距為

根據題意:,
因為在等腰三角形中,,所以,
所以,,
所以,
故選C.
考點:1、橢圓定義與簡單幾何性質;2、雙曲線的定義與簡單幾何性質.

練習冊系列答案
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如果橢圓上一點到焦點的距離為6,則點到另一個焦點的距離為(  )

A.10 B.6 C.12 D.14

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已知為坐標原點,為拋物線的焦點,上一點,若,則△的面積為(  )

A.2B.C.D.4

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與橢圓有公共焦點,且離心率的雙曲線方程是(    )

A. B. C. D. 

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在平面坐標系xOy中,拋物線的焦點F與橢圓的左焦點重合,點A在拋物線上,且,若P是拋物線準線上一動點,則的最小值為(   )

A.6 B. C. D.

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已知,則雙曲線的離心率為(    )

A.B.2 C.D.

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已知圓,定點,點為圓上的動點,點上,點在線段上,且滿足,則點的軌跡方程是(   )

A.B.C.D.

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若m是2和8的等比中項,則圓錐曲線的離心率是(   )

A. B.
C. D.

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橢圓中,以點為中點的弦所在直線斜率為(   )

A.
B.
C.
D.

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