【題目】定義在R上的函數(shù)滿足,時總有 ,若,則實數(shù)的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

本題可先通過函數(shù)是偶函數(shù)將原不等式中的函數(shù)自變量轉化為非負數(shù),再利用函數(shù)的單調性研究,將不等式轉化為兩個自變量的大小比較,解不等式,得到本題結論.

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=f(x),

∴f(x)是偶函數(shù),且f(﹣x)=f(x)=f(|x|).

a,b(﹣∞,0)時總有(a≠b),

∴f(x)在(﹣∞,0)上單調遞增,

∴f(x)在(0,+∞)上單調遞減.

∵f(m+1)>f(2m),

∴f(|m+1|)>f(|2m|),

∴|m+1|<|2m|,

∴4m2>(m+1)2>0,

∴m<﹣m>1.

實數(shù)m的取值范圍是

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在正方體, 分別是棱的中點, 為棱上一點且異面直線所成角的余弦值為.

1)證明: 的中點;

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【答案】1見解析2

【解析】試題分析:1為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系,不妨令正方體的棱長為2,利用,解得,即可證得;

2)分別求得平面與平面的法向量,利用求解即可.

試題解析:

1)證明:以為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系.

不妨令正方體的棱長為2,

, , ,

, ,

所以 ,

所以,解得舍去),即的中點.

2)解:由(1)可得 ,

是平面的法向量

.,.

易得平面的一個法向量為

所以.

所以所求銳二面角的余弦值為.

點睛:空間向量解答立體幾何問題的一般步驟是:(1)觀察圖形,建立恰當?shù)目臻g直角坐標系;(2)寫出相應點的坐標,求出相應直線的方向向量;(3)設出相應平面的法向量,利用兩直線垂直數(shù)量積為零列出方程組求出法向量;(4)將空間位置關系轉化為向量關系;(5)根據定理結論求出相應的角和距離.

型】解答
束】
22

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1)求橢圓的方程

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(1)若求a,b的值,并證明:當x∈(﹣∞,2]時,g(x)的圖象C上任意一點都在切線y= 上或在其下方;
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A. B. C. D.

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