【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，其中實數(shù)．

（1）當(dāng)時，對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由可判斷的取值范圍，將變形成，再結(jié)合對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)一步討論即可；

（2）可先判斷函數(shù)的對稱性，再由可確定，為兩函數(shù)的一個交點，再討論與的大小關(guān)系，結(jié)合圖像進(jìn)一步確定的圖像，再根據(jù)在上有解求解參數(shù)范圍即可

（1）由題可知，要使當(dāng)時，對恒成立，即對于恒成立，，，；

當(dāng)時，即時，在單增，，解得；

當(dāng)時，即時，在單減，，無解；

當(dāng)時，即時，滿足，無解；

綜上所述，

（2），，

，，，；

當(dāng)時，即，即，解得，

求的交點，即，解得，

將代入，得，解得，則，

當(dāng)時，解得，函數(shù)圖像如圖所示，則，無解，

綜上所述

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知10件不同產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)對它們一一取出（不放回）進(jìn)行檢測，直至取出所有次品為止．

（1）若恰在第5次取到第一件次品，第10次才取到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)有多少？

（2）若恰在第6次取到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行了改造，為了了解設(shè)備改造后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了100件產(chǎn)品作為樣本，檢測其質(zhì)量指標(biāo)值，若質(zhì)量指標(biāo)值在內(nèi)，則該產(chǎn)品視為合格品，否則視為不合格品．圖1是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)：

設(shè)備改造前

設(shè)備改造后

合計

合格品

不合格品

合計

（2）根據(jù)圖1和表1提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據(jù)客戶需求對合格品進(jìn)行等級細(xì)分，質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的定為一等品，每件售價180元；質(zhì)量指標(biāo)值落在或內(nèi)的定為二等品，每件售價150元；其他的合格品定為三等品，每件售價120元．根據(jù)頻數(shù)分布表1的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有合格產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率．現(xiàn)有一名顧客隨機(jī)購買兩件產(chǎn)品，設(shè)其支付的費用為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)為：每車每次停車時間不超過2小時免費，超過2小時的部分每小時收費1元(不足1小時的部分按1小時計算).現(xiàn)有甲乙兩人相互獨立到停車場停車(各停車一次)，且兩人停車的時間均不超過5小時，設(shè)甲、乙兩人停車時間(小時)與取車概率如下表所示：

(1)求甲、乙兩人所付車費相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付停車費之和為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，的坐標(biāo)分別為，．直線，相交于點，且它們的斜率之積是．記點的軌跡為．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）已知直線，分別交直線于點，，軌跡在點處的切線與線段交于點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)在點處與軸相切

（1）求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)．若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域為，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果，并且，那么下列不等式中不一定成立的是（�。�

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，該橢圓經(jīng)過點P（1，），且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓長軸上一點S（1，0）作兩條互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中點分別為M、N，證明：直線MN恒過定點．

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