已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且－1，，數(shù)列，，……，是首項為1，公比為的等比數(shù)列。
（I）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（II）若，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn。

解（Ⅰ）∵，
當(dāng)

即，  又
故數(shù)列是等差數(shù)列.且;                      ………4分
（Ⅱ）∵      ………6分
∴                  ………7分
先求數(shù)列的前項和.
∵  
 .
………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）令，求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列，定義“變換”：將數(shù)列變換成數(shù)列，其中，且，這種“變換”記作.繼續(xù)對數(shù)列進行“變換”，得到數(shù)列，…，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項均為時變換結(jié)束．
（Ⅰ）試問和經(jīng)過不斷的“變換”能否結(jié)束？若能，請依次寫出經(jīng)過“變換”得到的各數(shù)列；若不能，說明理由；
（Ⅱ）求經(jīng)過有限次“變換”后能夠結(jié)束的充要條件；
（Ⅲ）證明：一定能經(jīng)過有限次“變換”后結(jié)束．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列, b1="1," b1+b2+b3+…+b10=100．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的通項記Tn是數(shù)列{an}的前n項之積，即Tn= b1·b 2·b 3…bn，試證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
1=1                 13=1
1+2=3               13+23=9
1+2+3=6             13+23+33=36
1+2+3+4=10          13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15        13+23+33+43+53=225
……
可以推測：13+23+33+…+n3=          。（用含有n的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若 ，則x,y,z三個數(shù)依次成什么數(shù)列
A．成等差數(shù)列，但不成等比數(shù)列；B．成等比數(shù)列 ，但不成等差數(shù)列；
C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；D．既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知 （   ）
A．48 B．49C．50D．51

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列的前項和，且，則的值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前n項和為，則
A．0B．12C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案