已知橢圓＋＝1及以下3個函數(shù)：①f(x)＝x；②f(x)＝sin x；③f(x)＝cos x．其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有(　　)
A．1個B．2個
C．3個D．0個
B
要使函數(shù)y＝f(x)的圖像能等分該橢圓的面積，則f(x)的圖像應該關(guān)于橢圓的中心O對稱，即f(x)為奇函數(shù)，①和②均滿足條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓的左頂點作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點為，與軸的交點為，已知.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點，且與直線相交于點，若軸上存在一定點，使得，求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率.

（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），橢圓的右頂點為，且滿足，試判斷直線是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動點.
（1）求橢圓標準方程；
（2）設(shè)動點滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點，
使得為定值，并求出的坐標；
（3）若在第一象限，且點關(guān)于原點對稱，點在軸的射影為，連接 并延長交橢圓于
點，求證：以為直徑的圓經(jīng)過點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＝1的左焦點為F1，右頂點為A，上頂點為B.若∠F1BA＝90°，則橢圓的離心率是(　　)
A.  B.  C.  D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1，F2，兩條曲線在第一象限的交點記為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|＝10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是(　　)
A．0，B．，C．，＋∞D．，＋∞

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，F1，F2分別為橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF2與橢圓的另一個交點為D，若cos∠F1BF2＝，則直線CD的斜率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上一動點，是橢圓的兩個焦點，則的最大值為
A．3B．4C．5D．16

查看答案和解析>>

同步練習冊答案