【題目】截直線所得弦長為2,則實數(shù)__________

【答案】-4

【解析】,化簡得:.圓心為:.

圓心到直線的距離為.

由垂徑定理得:,解得.

答案為:-4.

點睛: 本題考查圓的標準方程以及直線和圓的位置關系.判斷直線與圓的位置關系一般有兩種方法: 1.代數(shù)法:將直線方程與圓方程聯(lián)立方程組,再將二元方 程組轉化為一元二次方程,該方程解的情況即對應直 線與圓的位置關系.這種方法具有一般性,適合于判 斷直線與圓錐曲線的位置關系,但是計算量較大. 2.幾何法:圓心到直線的距離與圓半徑比較大小,即可判斷直線與圓的位置關系.這種方法的特點是計算量較。斨本與圓相交時,可利用垂徑定理得出圓心到直線的距離,弦長和半徑的勾股關系.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,且直線與曲線交于兩點.

(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點的坐標;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若,求直線的普通方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司有4家直營店, , ,現(xiàn)需將6箱貨物運送至直營店進行銷售,各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計如下表所示根據(jù)此表,該公司獲得最大總利潤的運送方式有

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù),前項和為,且.

1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

2)若數(shù)列滿足,求證: .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解心肺疾病是否與年齡相關,現(xiàn)隨機抽取80名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

大于40歲

16

小于或等于40歲

12

合計

80

已知在全部的80人中隨機抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率為
下面的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
(1)請將2×2列聯(lián)表補充完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為患心肺疾病與年齡有關?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),總有f(mn)=f(m)f(n),且f(x)>0,當x>1時,f(x)>1.
(1)求f(1),f(﹣1)的值;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(3)判斷函數(shù)在(0,+∞)上的單調性,并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列 , , )中且對任意的

恒成立,則稱數(shù)列為“數(shù)列

(Ⅰ)若數(shù)列 , , 為“數(shù)列”,寫出所有可能的, ;

(Ⅱ)若“數(shù)列 , , , , ,的最大值;

(Ⅲ)設為給定的偶數(shù),對所有可能的數(shù)列 , ,

,其中表示 , 個數(shù)中最大的數(shù),的最小值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在古希臘畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,15,21,28,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形則第n個三角形數(shù)為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足2acosC﹣(2b﹣c)=0.
(1)求角A;
(2)若sinC=2sinB,且a= ,求邊b,c.

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