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設圓x2＋y2＝2的切線l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于點A，B，當|AB|取最小值時，切線l的方程為________．

 

x＋y＝2

【解析】設切線l方程為＝1，因為l與圓相切，則圓點(0,0)到l的距離d＝＝，即＝，|AB|2＝a2＋b2＝2(a2＋b2)·＝2≥8.

當且僅當a＝b成立，解得a＝b＝2，所以x＋y＝2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-2練習卷（解析版） 題型：解答題

若點A(1,1)在矩陣M＝對應變換的作用下得到的點為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

一名老師和兩名男生兩名女生站成一排照相，要求兩名女生必須站在一起且老師不站在兩端，則不同站法的種數為(　　)．

A．8 B．12 C．16 D．24

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C1：＋y2＝1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．

(1)求橢圓C2的方程；

(2)設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，＝2，求直線AB的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y2＝4x的焦點到雙曲線x2－＝1的漸近線的距離是(　　)．

A. B. C．1 D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是(　　)．

A．10 B．20

C．30 D．40

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-3練習卷（解析版） 題型：填空題

在四面體P－ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設PA＝PB＝PC＝a，則點P到平面ABC的距離為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

設l是直線，α，β是兩個不同的平面(　　)．

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a2＋b2＝2c2，則cos C的最小值為(　　)．

A. B. C. D．－

 

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