在四面體PABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,設(shè)PAPBPCa,則點(diǎn)P到平面ABC的距離為________

 

【解析】根據(jù)題意,可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Pxyz,則P(0,0,0)A(a,0,0),B(0a,0),C(0,0,a).過點(diǎn)PPH平面ABC,交平面ABC于點(diǎn)H,則PH的長即為點(diǎn)P到平面ABC的距離.

PAPBPC,HABC的外心.

∵△ABC為正三角形,HABC的重心,可得H點(diǎn)的坐標(biāo)為.

PH.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-7-3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品.以X(單位: t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

(1)T表示為X的函數(shù);

(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率;

(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值,需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若x[100,110),則取X105,且X105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率,求T的數(shù)學(xué)期望.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

從橢圓1(a>b>0)上一點(diǎn)Px軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且ABOP(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則該橢圓的離心率是(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)圓x2y22的切線lx軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A,B,當(dāng)|AB|取最小值時,切線l的方程為________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為(  )

A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABCA1B1C1CACC12CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),點(diǎn)FCD上.若EF平面AB1C,則線段EF的長度等于________

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-4-2練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a11,an1n2n,nN*.

(1)a2的值;

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(3)證明:對一切正整數(shù)n,有.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-3-1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

tan θ4,則sin 2θ的值 (  )

A. B. C. D.

 

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