等差數(shù)列{an}中，a3=4，a8=9，其前n項的和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及其前n項和Sn；
（2）設bn=2an，求數(shù)列{bn}的通項公式bn及其前n項和Tn．
（1）∵等差數(shù)列{an}中，a3=4，a8=9，
∴
a1+2d=4
a1+7d=9
，
解得
a1=2
d=1
，
∴an=2+（n-1）=n+1，
Sn=2n+
n(n-1)
2
×1=
n2+3n
2
．
（2）∵an=n+1，
∴bn=2an=2n+1，
∴
bn+1
bn
=2，
∴bn=4•2n-1=2n+1，
∴Tn=
4(1-2n)
1-2
=2n+2-4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝中任選三個不同的數(shù)，如果這三個數(shù)經(jīng)過適當?shù)呐帕谐傻炔顢?shù)列，則這樣的等差數(shù)列一共有 (      )
A  20個 B  40個      C 10個               D 120個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，正項數(shù)列{bn}的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明數(shù)列{
Sn
}是等差數(shù)列，并求Sn；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？
（4）設cn=
2bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Pn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中，a2=2，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的兩個根，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和sn=10n-n2，bn=|an|求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1=1，an+1=2Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

遞增的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=6，S4=30
（I）求數(shù)列{an}的通項公式．
（II）若bn=anlog
1
2
an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn+n•2n+1＞50成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a+2（a≥0），an+1=
an+a
，n∈N*．
（1）若a=0，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=|an+1-an|，數(shù)列的前n項和為Sn，證明：Sn＜a1．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列an中，a1=1，且點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=x+2的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…項，組成新數(shù)列bn，試求數(shù)列bn的通項bn及前n項和Sn．

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