【題目】北京故宮博物院成立于1925年10月10日,是在明、清朝兩代皇宮及其宮廷收藏的基礎上建立起來的中國綜合性博物館,每年吸引著大批游客參觀游覽下圖是從2012年到2017年每年參觀人數的折線圖根據圖中信息,下列結論中正確的是
A. 2013年以來,每年參觀總人次逐年遞增
B. 2014年比2013年增加的參觀人次不超過50萬
C. 2012年到2017年這六年間,2017年參觀總人次最多
D. 2012年到2017年這六年間,平均每年參觀總人次超過160萬
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校書法興趣組有3名男同學A,B,C和3名女同學X,Y,Z,其年級情況如下表:
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 | A | B | C |
女同學 | X | Y | Z |
現從這6名同學中隨機選出2人參加書法比賽每人被選到的可能性相同.
用表中字母列舉出所有可能的結果;
設M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”,求事件M發(fā)生的概率.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知圓C:,直線l:.
當時,若圓C與直線l交于A,B兩點,過點A,B分別作l的垂線與y軸交于D,E兩點,求的值;
過直線l上的任意一點P作圓的切線為切點,若平面上總存在定點N,使得,求圓心C的橫坐標的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)=|x﹣10|+|x﹣20|,且滿足f(x)<10a+10(a∈R)的解集不是空集.
(Ⅰ)求實數a的取值集合A
(Ⅱ)若b∈A,a≠b,求證aabb>abba .
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【題目】已知橢圓上一點與橢圓右焦點的連線垂直于x軸,直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(均不在坐標軸上).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)設O為坐標原點,若△AOB的面積為,試判斷直線OA與OB的斜率之積是否為定值?若是請求出,若不是請說明理由.
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【題目】設f(x)=|ax﹣2|.
(1)若關于x的不等式f(x)<3的解集為(﹣ , ),求a的值;
(2)f(x)+f(﹣x)≥a對于任意x∈R恒成立,求實數a的取值范圍.
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【題目】若函數f(x)=2x2+(x﹣2a)|x﹣a|在區(qū)間[﹣3,1]上不是單調函數,則實數a的取值范圍是( )
A.[﹣4,1]
B.[﹣3,1]
C.(﹣6,2)
D.(﹣6,1)
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【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同直線的極坐標方程為,曲線C的參數方程為為參數,設直線l與曲線C交于A,B兩點.
寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
已知點P在曲線C上運動,求點P到直線距離的最大值.
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