【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且滿足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值集合A
（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求證aabb＞abba ．

【答案】
解（1）要使不等式|x﹣10|+|x﹣20|＜10a+10的解集不是空集，
則（|x﹣10|+|x﹣20|）min＜10a+10，
根據(jù)絕對值三角不等式得：|x﹣10|+|x﹣20|≥|（x﹣10）﹣（x﹣20）|=10，
即（|x﹣10|+|x﹣20|）min=10，
所以，10＜10a+10，解得a＞0，
所以，實(shí)數(shù)a的取值集合為A=（0，+∞）；
（2）∵a，b∈（0，+∞）且a≠b，
∴不妨設(shè)a＞b＞0，則a﹣b＞0且＞1，
則＞1恒成立，即＞1，
所以，aa﹣b＞ba﹣b ，
將該不等式兩邊同時(shí)乘以abbb得，
aabb＞abba ， 即證．
【解析】（1）根據(jù)絕對值三角不等式得|x﹣10|+|x﹣20|≥|（x﹣10）﹣（x﹣20）|=10，求得最小值；
（2）運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，不妨設(shè)a＞b＞0，則a﹣b＞0且＞1，則＞1恒成立．

練習(xí)冊系列答案
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(1)點(diǎn)P（4,5）關(guān)于l的對稱點(diǎn)；

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（1）求未來3天內(nèi)，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；
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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax2+x﹣1）ex ， 其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若a=1．求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a=﹣1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=x3+x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個(gè)說法：
①f（ π）=﹣ ；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號(hào)是 ．

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【題目】北京故宮博物院成立于1925年10月10日，是在明、清朝兩代皇宮及其宮廷收藏的基礎(chǔ)上建立起來的中國綜合性博物館，每年吸引著大批游客參觀游覽下圖是從2012年到2017年每年參觀人數(shù)的折線圖根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論中正確的是　　

A. 2013年以來，每年參觀總?cè)舜沃鹉赀f增

B. 2014年比2013年增加的參觀人次不超過50萬

C. 2012年到2017年這六年間，2017年參觀總?cè)舜巫疃?/span>

D. 2012年到2017年這六年間，平均每年參觀總?cè)舜纬^160萬

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【題目】設(shè)集合A={x|（x﹣2m+1）（x﹣m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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