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（12分）設函數為奇函數，且，數列與滿足如下關系：(1)求的解析式；(2)求數列的通項公式；（3）記為數列的前項和，求證：對任意的有
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）略
：(1)由是奇函數，得，由，得故
(2)∵
∴
∴，而，∴
(3)證明：由(2)
要證明的問題即為
當時，
當時，   ∴
則故
則
得證
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數列時，總成等差數列。  （1）求數列的通項公式；
（2）若數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設數列的前和為，已知，，，，
一般地，（）．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知是各項都為正數的數列，為其前項的和，且
（I）分別求，的值；（II）求數列的通項；（III）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知等差數列的前項和為，公差成等比數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若從數列中依次取出第2項、第4項、第8項，……，，……，按原來順序組成一個新數列，記該數列的前項和為，求的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數列，，則         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為數列的前項和，，.
⑴求數列的通項公式；
⑵數列中是否存在正整數，使得不等式對任意不小于的正整數都成立？若存在，求最小的正整數，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的前項和為，若，則      ．

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