已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=6，a4+a6=20
（1）求通項(xiàng)an；
（2）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．
（1）∵等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=6，a4+a6=20，
∴
a1+2d=6
a1+3d+a1+5d=20
，
解得
a1=2
d=2
，
∴an=2n．
（2）∵an=2n，
{bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，
∴bn-2n=3n-1，
∴bn=3n-1+2n，
∴Tn=(1+3+…+3n-1)+2(1+2+…+n)=
3n-1
2
+n2+n．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的滿(mǎn)足a1=3，an-3an-1=-3n（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{
an
3n
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，Sn是其n前項(xiàng)的和，且滿(mǎn)足3an=2Sn+n（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+
1
2
}為等比數(shù)列；
（2）記Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表達(dá)式；
（3）記Cn=
2
3
（an+
1
2
），求數(shù)列{nCn}的前n項(xiàng)和Pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=4，S2=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=(2n-1)an(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+2a2=1，a
23
=4a2a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足：a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
2Sn
2n-1
，f（n）=
bn
(n+25)•bn+1
（n∈N*），求f（n）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：方程x2+mx+1=0有實(shí)根，命題q：數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理）在數(shù)列{an}中，a1=6，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（
an
，
an-1
）在直線x-y=
6
上，則數(shù)列{
an
n3(n+1)
}的前n項(xiàng)和Sn=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(n)=n2sin
nπ
2
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2014=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案