若非零向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
-
b
|=|
b
|，則（　　）
A．|2
b
|＞|
a
-2
b
|		B．|2
b
|＜|
a
-2
b
|		C．|2
a
|＞|2
a
-
b
|		D．|2
a
|＜|2
a
-
b
|
若兩向量共線(xiàn)，則由于a，b是非零向量，且|a-b|=|b|，
∴必有a=2b；代入可知只有A、C滿(mǎn)足；
若兩向量不共線(xiàn)，注意到向量模的幾何意義，
∴可以構(gòu)造如圖所示的三角形，使其滿(mǎn)足OB=AB=BC；
令
OA
=a，
OB
=b，則
BA
=a-b，
∴
CA
=a-2b且|a-b|=|b|；又BA+BC＞AC
∴|a-b|+|b|＞|a-2b|
∴|2b|＞|a-2b|
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（   ）
A．ａ與ｂ共線(xiàn)，ｂ與ｃ共線(xiàn)，則ａ與c也共線(xiàn)
B．任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
C．向量ａ與ｂ不共線(xiàn)，則ａ與ｂ都是非零向量
D．有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形ABCD，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AM、AG、MG，則
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)等于（　　）
A．
AG
B．
CG
C．
BC
D．
1
2
BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+λ
AB
(λ∈R)，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（　�。�
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,向量m=(sinA,sinB),
n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C=(　　)
(A)           (B)           (C)           (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（  ）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于非零向量“”是“”的(     )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量 , 若a//b, 則實(shí)數(shù)m等于
A．B．C．或D．0

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同步練習(xí)冊(cè)答案